 Вычисление площади фигуры, ограниченной кривыми y = 2x, y = 1/x, y = 0, x = 2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Моська |
 17.4.2007, 7:21
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 17.4.2007 Город: Москва Вы: студент  |
Найти площадь фигуры. Фигура изображена в ВОРДе в прикреплённом документе.
Заранее спасибки за помощь!:-))))))) Прикрепленные файлы 
______....doc ( 32 килобайт )
Кол-во скачиваний: 70 |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 1)
| venja |
17.4.2007, 9:39
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Фигуру делите на 2 части вертикальной прямой, проходящей через точку пересечения графиков (она пройдет через х = 1/2^(1/2)).
Каждая площадь - интеграл: S = int (0 1/2^(1/2)) 2x dx + int (1/2^(1/2) 2) 1/x dx = = (x^2)_{0}^{1/2^(1/2)} + (ln |x|)_{1/2^(1/2)}^{2} = = 1/2 + ln 2 - ln 2^(-1/2) = 1/2 + ln 2 + 1/2 * ln 2 = 1/2 + 3/2 * ln 2. Ответ: S = 1/2 + 3/2 * ln 2. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.5.2025, 12:08 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru