Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить предел, не используя правило Лопиталя:
lim(1+2x)^(1/x) при x->0
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила:
lim (5x/arctg x) при x->0 = 5* lim x*cos x/sin x=5*lim x/sin x=5
Заранее спасибо.

сводите ко второму замечательному.

правильно

У меня получается 1/x=a, тогда при x->0 a->00
lim при a->00 (1+2/a)^a, А вот куда деть 2 я не знаю

Лучше 1/(2x) = a => x = 1/(2a)
Тогда
lim (a->00) (1 + 1/a)^(2a) = (lim (a->00) (1 + 1/a)^a)^2 = e^2

Спасибо большое!!!