Написать формулу Тейлора, x^3 Lnx1, x0=1 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Написать формулу Тейлора, x^3 Lnx1, x0=1 |
kurtz |
25.11.2008, 17:20
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
В этом дуб дубом, даже понятия не имею как подступиться к этому заданию (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) если есть ссылочки на информацию по данному вопрос, то скиньте, и, если не тяжело, решите пример и обьясните сам ход решения:
Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке х0. x^3 Lnx1, при x0=1 |
tig81 |
25.11.2008, 18:35
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке х0. x^3 Lnx1, при x0=1 что такое х1? Наверное, там (х+1)!? Посмотрите ряды Тейлора некоторых функций |
kurtz |
26.11.2008, 19:19
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
дело в том что у меня нету оригинала задания, как только появится так сразу отпишусь...
|
kurtz |
3.12.2008, 19:52
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
все так как я и написал... икс с коэфициентом один...есть идеи по решению?
|
Тролль |
3.12.2008, 20:43
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Тогда нет. Непонятно, что такое х1... Возможно опечатка в условии.
|
kurtz |
4.12.2008, 17:33
Сообщение
#6
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
ну даже если описка и там стоит просто х тогда:
y(x)=f(1)=1^3*(-1)=-1 y'(x)=3x y'(x0)=3 y"(x)=3 y"(x0)=3 y'''(x)=0 y'''(x0)=0 f(x)=-1+3(x-1)+3(x-1)^2/2!+0(x-1)^3/3!+Rn(x) вроде так получается, а как остаточный член находится всеравно не понимаю(( |
tig81 |
4.12.2008, 17:39
Сообщение
#7
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
kurtz |
5.12.2008, 4:17
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
|
tig81 |
5.12.2008, 17:04
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
f(x)=-1+3(x-1)+3(x-1)^2/2!+0(x-1)^3/3!+Rn(x) Ну раз я везде обозначал через игрик, то и тут следовало записать y(x) так? вообще ход решения правильный? свободный член чему будет равен? поясните пожалуйста) Я так понима. вам функцию f(x)=x^3 Lnx надо раскладывать. Тогда почему Цитата y(x)=f(1)=1^3*(-1)=-1 ? |
kurtz |
5.12.2008, 21:10
Сообщение
#10
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
ну по условию х0=1, подставляю, 1 в кубе =1 и логарифм десятичный от единицы = -1 получается 1*(-1)=-1
|
tig81 |
5.12.2008, 21:13
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
kurtz |
6.12.2008, 9:41
Сообщение
#12
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 39 Регистрация: 16.11.2008 Город: Belarus Orsha Учебное заведение: BNTY Вы: студент |
да оплашал я, там конечно же получается 0, тогда f(x)=0+3(x-1)+3(x-1)^2/2!+0(x-1)^3/3!+Rn(x)
верно? а как свободный вычислить? помогите плз |
tig81 |
6.12.2008, 9:58
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да оплашал я, там конечно же получается 0 верно у(х)=x^3 Lnx y(x0)=f(1)= y'(x)=3x почему такая производная? у'(х)=(x^3lnx)'=(x^3)'lnx+x^3(lnx)'=3x^2lnx+x^3/x=3x^2lnx+x^2=x^2(3lnx+1). И так далее. Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа Либо поиск, походите по этим ссылочкам, думаю, что разберетесь. |
Текстовая версия | Сейчас: 1.5.2024, 16:48 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru