В этом дуб дубом, даже понятия не имею как подступиться к этому заданию если есть ссылочки на информацию по данному вопрос, то скиньте, и, если не тяжело, решите пример и обьясните сам ход решения:
Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке х0.
x^3 Lnx1, при x0=1

что такое х1? Наверное, там (х+1)!?
Посмотрите ряды Тейлора некоторых функций

дело в том что у меня нету оригинала задания, как только появится так сразу отпишусь...

все так как я и написал... икс с коэфициентом один...есть идеи по решению?

Тогда нет. Непонятно, что такое х1... Возможно опечатка в условии.

ну даже если описка и там стоит просто х тогда:
y(x)=f(1)=1^3*(-1)=-1
y'(x)=3x
y'(x0)=3
y"(x)=3
y"(x0)=3
y'''(x)=0
y'''(x0)=0
f(x)=-1+3(x-1)+3(x-1)^2/2!+0(x-1)^3/3!+Rn(x)
вроде так получается, а как остаточный член находится всеравно не понимаю((

f(x), что это за функция?

f(x)=-1+3(x-1)+3(x-1)^2/2!+0(x-1)^3/3!+Rn(x)
Ну раз я везде обозначал через игрик, то и тут следовало записать y(x) так? вообще ход решения правильный? свободный член чему будет равен? поясните пожалуйста)

Я так понима. вам функцию f(x)=x^3 Lnx надо раскладывать. Тогда почему
?

ну по условию х0=1, подставляю, 1 в кубе =1 и логарифм десятичный от единицы = -1 получается 1*(-1)=-1

Это почему так?
По определению: log[a]b=c <=> b=a^c.
Т.е. lg1=c => 1=10^c => если c=-1 => 1=1/10?

да оплашал я, там конечно же получается 0, тогда f(x)=0+3(x-1)+3(x-1)^2/2!+0(x-1)^3/3!+Rn(x)
верно?
а как свободный вычислить? помогите плз

верно

почему такая производная?
у'(х)=(x^3lnx)'=(x^3)'lnx+x^3(lnx)'=3x^2lnx+x^3/x=3x^2lnx+x^2=x^2(3lnx+1).
И так далее.

Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа
Либо поиск, походите по этим ссылочкам, думаю, что разберетесь.