 Исследование ряда на сходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| DeMoN 911 |
 20.11.2008, 18:00
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник  |
Требуется исследовать следующий ряд:
∑(n=1 до ∞) (Ctg (n*Pi)/(4*n-2) - sin (n*Pi)/(2*n+1)) Если привести слагаемо в скобках, то получится (cos ( (n*Pi)/(4*n-2) ) - sin^2 ((n*Pi)/(2*n+1))/(sin(n*Pi)/(4*n-2))... Потом думаю можно будет как то привести знаменатели в косинсе и синусах (наверно...) Подскажите, пожалуйста, каким методом нужно исследовать этот Ряд? |
   |
 
|
| Dimka |
20.11.2008, 19:04
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Нужно заметить
sin (n*Pi)=0 при любом n Ctg (n*Pi) = бесконечности (неопределен) при любом n Вывод какой? |
|
|
|
| DeMoN 911 |
20.11.2008, 19:28
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 15.3.2007 Из: Ростов-на-Дону Город: Ростов-на-Дону Учебное заведение: ФВТ Вы: школьник |
Цитата(Dimka @ 20.11.2008, 22:04)  Нужно заметить sin (n*Pi)=0 при любом n Ctg (n*Pi) = бесконечности (неопределен) при любом n Вывод какой? если правильно помню - Ряд не сходится...так? |
|
|
|
| Dimka |
20.11.2008, 19:49
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Не сходится (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| venja |
21.11.2008, 4:11
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(DeMoN 911 @ 21.11.2008, 0:28) Ряд не сходится...так? Просто самого ряда нет. Так что нет объекта изучения на сходимость. Поэтому о расходимости тоже говорить нет смысла. Проверьте условие. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:09 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru