Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Исследование ряда на сходимость

Автор: DeMoN 911 20.11.2008, 18:00

Требуется исследовать следующий ряд:

∑(n=1 до ∞) (Ctg (n*Pi)/(4*n-2) - sin (n*Pi)/(2*n+1))

Если привести слагаемо в скобках, то получится (cos ( (n*Pi)/(4*n-2) ) - sin^2 ((n*Pi)/(2*n+1))/(sin(n*Pi)/(4*n-2))... Потом думаю можно будет как то привести знаменатели в косинсе и синусах (наверно...)

Подскажите, пожалуйста, каким методом нужно исследовать этот Ряд?

Автор: Dimka 20.11.2008, 19:04

Нужно заметить
sin (n*Pi)=0 при любом n
Ctg (n*Pi) = бесконечности (неопределен) при любом n

Вывод какой?

Автор: DeMoN 911 20.11.2008, 19:28

Цитата(Dimka @ 20.11.2008, 22:04) *

Нужно заметить
sin (n*Pi)=0 при любом n
Ctg (n*Pi) = бесконечности (неопределен) при любом n

Вывод какой?


если правильно помню - Ряд не сходится...так?

Автор: Dimka 20.11.2008, 19:49

Не сходится smile.gif

Автор: venja 21.11.2008, 4:11

Цитата(DeMoN 911 @ 21.11.2008, 0:28) *

Ряд не сходится...так?


Просто самого ряда нет. Так что нет объекта изучения на сходимость.
Поэтому о расходимости тоже говорить нет смысла. Проверьте условие.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)