На сдаче задали предел со словами кто посчитает< тому автомат (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Limit{n->Infinite} 1/((n^3)*sin[n])

Пробовал Критерий Коши- не помогает. Я так понимаю тут проблема в том, что по определению предела начиная с некоторого n все члены последовательности начинает лежать в окрестности точки сходимости. Для данной последовательности предел либо не существует либо раен нулю (очевидно). Но возможно что для любого n будет сущетсвовать n'>n такой, что n' будет лежать в очень малой окрестности нуля синуса и знаменатель станет очень маленьким, причем это будет выполнено в любой окрестности бесконечности.

Может я написал и сумбурно, но если есть мысли и время помогите.

Ну да, подпоследовательность. Только я брал ее не для x_n, а для n.