Помогите сосчитать предел: Lim{n->Infinite} (1+2^2+3^3+...+n^n)/n^n

правила форума
примеры

Уважаемый tiq81. Я внимательно прочитал примеры решения но так и не понял как решить свой. Если есть возможность- подскажите пож как его решать. Извините за дремучесть.

tig81 девушка. Ну что ж сделать, таковы правила.
Может так нужно поступить: lim_{x -> +00} (1+2^2+3^3+...+n^n)/n^n= lim_{x -> +00}1/n^n+ lim_{x -> +00}2^2/n^n+ lim_{x -> +00}3^3/n^n+...+ lim_{x -> +00}n^n/n^n Итого у меня вышла единица. Годится?

Мне кажется нет. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) . При переходе n->Infinite количество слагаемых в общем члене последовательности стремится к бесконечности, т. е . фактически дело в суммировании ряда в числителе. Кроме того, (1+2^2+3^3+...+n^n)/n^n<=(n+n^2+n^3+...+n^n)/n^n=
(n^(n+1)-n)*(n-1)/n^n<n/(n-1). Мажорирующая последовательность сходится, значит сходится и исходная последовательность (кажется нигде не ошибся). А с вычислением предела проблемы. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)