Имеется уравнение x^2 + z^2 - 2y = C . Где C положительное или отрицательное число или 0.
Вообщем помогите пожалуйста определить что это за фигура. Меня смущает отсутствие квадрата у Y.

Не понимаю, как это уравнение можно соотнести с каноническими. Вообще сам способ определения поверхности нигде не описывается. Так как тогда определить?

Да, точно...

Получается при C=0 он будет просто симметричен относительно Oy.
При C>1 и С<1 смещён на величену C/2 в ту или иную сторону по оси y. Здесь я не очень уверен. Ведь правильно на C/2 смещён будет ? Так как уравнение примет вид (x^2)/2 + (z^2)/2 = y + С/2