Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Поверхность 2-ого порядка

Автор: Levin 18.11.2008, 15:57

Имеется уравнение x^2 + z^2 - 2y = C . Где C положительное или отрицательное число или 0.
Вообщем помогите пожалуйста определить что это за фигура. Меня смущает отсутствие квадрата у Y.

Не понимаю, как это уравнение можно соотнести с каноническими. Вообще сам способ определения поверхности нигде не описывается. Так как тогда определить?

Автор: Ярослав_ 18.11.2008, 16:52

http://www.pm298.ru/2pov3.shtml "фигура" называется - параболоид вращения, просто Вы привыкли наверно, что поверхность записывается, например в таком виде z=x^2+у^2.
Поменяйте мысленно оси z и y, и все станет сразу понятно. Рассмотрите все три случая, т.е. C>0; C=0;C<0.

Автор: Levin 18.11.2008, 17:12

Да, точно...

Получается при C=0 он будет просто симметричен относительно Oy.
При C>1 и С<1 смещён на величену C/2 в ту или иную сторону по оси y. Здесь я не очень уверен. Ведь правильно на C/2 смещён будет ? Так как уравнение примет вид (x^2)/2 + (z^2)/2 = y + С/2

Автор: Levin 20.11.2008, 14:21

Извиняюсь за навязчивость smile.gif Все таки правильно будет то что я сказал в предыдущем посте ?

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)