Имеется уравнение x^2 + z^2 - 2y = C . Где C положительное или отрицательное число или 0.
Вообщем помогите пожалуйста определить что это за фигура. Меня смущает отсутствие квадрата у Y.

Не понимаю, как это уравнение можно соотнести с каноническими. Вообще сам способ определения поверхности нигде не описывается. Так как тогда определить?

Эта "фигура" называется - параболоид вращения, просто Вы привыкли наверно, что поверхность записывается, например в таком виде z=x^2+у^2.
Поменяйте мысленно оси z и y, и все станет сразу понятно. Рассмотрите все три случая, т.е. C>0; C=0;C<0.

Да, точно...

Получается при C=0 он будет просто симметричен относительно Oy.
При C>1 и С<1 смещён на величену C/2 в ту или иную сторону по оси y. Здесь я не очень уверен. Ведь правильно на C/2 смещён будет ? Так как уравнение примет вид (x^2)/2 + (z^2)/2 = y + С/2

Извиняюсь за навязчивость Все таки правильно будет то что я сказал в предыдущем посте ?