 сходимость ряда, Коши? |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| posa |
  17.11.2008, 14:15
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 16.11.2008 Город: Москва  |
от n=1 до бесконечности (n/4^n)*x^n = lim (x/4)^n*n=lim n sqrt( (x/4)^n*n)? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 5)
| venja |
17.11.2008, 16:21
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Это степенной ряд. Ищите радиус сходимости и проверяйте сходимость на концах интервала.
Область сходимости (-4,4). |
|
|
|
| posa |
18.11.2008, 15:43
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 16.11.2008 Город: Москва |
R=x/4
(-4.4) -1<x<1? |
|
|
|
| venja |
19.11.2008, 13:23
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Да уж.
Разговор слепого с глухим. Посмотрите примеры решения подобных задач. |
|
|
|
| posa |
20.11.2008, 12:11
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 16.11.2008 Город: Москва |
(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) какой Вы грубый!
|
|
|
|
| Dimka |
20.11.2008, 12:51
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Un+1= (n+1)x^(n+1)/4^(n+1)
Un=nx^n/4^n По признаку Даламбера (при x=const, n-> беск) a=lim abs(Un+1/Un)=lim abs(x(n+1)/4n)=abs(x/4)<1. -4<x<4 Теперь проверяйте поведение ряда на концах интервала. abs() - означает по модулю. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 6:41 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru