И снова требуется помощь более опытных участников форума. Задача вроде не сложная, но мысли крутятся вокруг да около, а вот решить как то не получается (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

На отрезок [0; 1] ставятся случайно и независимо друг от друга 2 точки. После чего отрезок разрезается по этим точкам на три части. Пусть x, y, z - длины полученных отрезков. Необходимо:
1. Изобразить графически пространство элементарных событий.
2. Изобразить графически множество благоприятствующих исходов и найти вероятность события 1/3<x+z<1/2.

Как всегда требуется лишь подсказка (IMG:style_emoticons/default/smile.gif).

Принципиально важно, какому закону распределения подчиняется это "случайно" - нормальному или равномерному. Решения будут значительно отличаться (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

Когда говорят "на отрезок случайно ставят точки" (то же, что наудачу), всегда имеется в виду одно и то же: вероятность пропорциональна лебеговой мере и, соответственно, получается равномерное распределение координат. Т.е. задача в рамках геометрического определения вероятности.

Руководителю проекта: это Вы кому-то его задачу решаете или для собственного потребления?

Не буду скрывать. Для кого-то (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Только не бейте, если чего... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Честно говоря, за давностью окончания института забыла многое в геометрии... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Мне представляется, что здесь надо в трехмерных координатах изобразить плоскость x+y+z=1. Искомая вероятность - изобразить её ограничениями -z+1/3<x<-z+1/2

в общем,надо вспоминать... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) но может хоть натолкну знатоков... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Спасибо. Мне теперь стыдно, что сам не догадался (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

а окончательный ответ скажете и решение??? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Пространство элементарных исходов - это чать плоскости x+y+z=1, лежащей в первом октанте. Множество благоприятствующих исходов - часть этой плоскости, вырезаемая плоскостями x+z=1/3 и x+z=1/2. Вроде так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif).