Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Задача на геометрическую вероятность.
Автор: Руководитель проекта 17.11.2008, 7:09
И снова требуется помощь более опытных участников форума. Задача вроде не сложная, но мысли крутятся вокруг да около, а вот решить как то не получается 
На отрезок [0; 1] ставятся случайно и независимо друг от друга 2 точки. После чего отрезок разрезается по этим точкам на три части. Пусть x, y, z - длины полученных отрезков. Необходимо:
1. Изобразить графически пространство элементарных событий.
2. Изобразить графически множество благоприятствующих исходов и найти вероятность события 1/3<x+z<1/2.
Как всегда требуется лишь подсказка .
Автор: Аспирант 17.11.2008, 11:09
И снова требуется помощь более опытных участников форума. Задача вроде не сложная, но мысли крутятся вокруг да около, а вот решить как то не получается
На отрезок [0; 1] ставятся случайно и независимо друг от друга 2 точки. После чего отрезок разрезается по этим точкам на три части. Пусть x, y, z - длины полученных отрезков. Необходимо:
1. Изобразить графически пространство элементарных событий.
2. Изобразить графически множество благоприятствующих исходов и найти вероятность события 1/3<x+z<1/2.
Как всегда требуется лишь подсказка
.Принципиально важно, какому закону распределения подчиняется это "случайно" - нормальному или равномерному. Решения будут значительно отличаться
Автор: malkolm 17.11.2008, 15:15
Принципиально важно, какому закону распределения подчиняется это "случайно" - нормальному или равномерному. Решения будут значительно отличаться
Когда говорят "на отрезок случайно ставят точки" (то же, что наудачу), всегда имеется в виду одно и то же: вероятность пропорциональна лебеговой мере и, соответственно, получается равномерное распределение координат. Т.е. задача в рамках геометрического определения вероятности.
Руководителю проекта: это Вы кому-то его задачу решаете или для собственного потребления?
Автор: Руководитель проекта 17.11.2008, 15:39
Руководителю проекта: это Вы кому-то его задачу решаете или для собственного потребления?
Не буду скрывать. Для кого-то
Автор: Juliya 17.11.2008, 16:25
Только не бейте, если чего... Честно говоря, за давностью окончания института забыла многое в геометрии... 
Мне представляется, что здесь надо в трехмерных координатах изобразить плоскость x+y+z=1. Искомая вероятность - изобразить её ограничениями -z+1/3<x<-z+1/2
в общем,надо вспоминать... но может хоть натолкну знатоков...
Автор: Руководитель проекта 17.11.2008, 17:33
Только не бейте, если чего...
Честно говоря, за давностью окончания института забыла многое в геометрии... Мне представляется, что здесь надо в трехмерных координатах изобразить плоскость x+y+z=1. Искомая вероятность - изобразить её ограничениями -z+1/3<x<-z+1/2 в общем,надо вспоминать...
но может хоть натолкну знатоков... Спасибо. Мне теперь стыдно, что сам не догадался
Автор: Juliya 17.11.2008, 19:20
а окончательный ответ скажете и решение???
Автор: Руководитель проекта 17.11.2008, 20:45
Пространство элементарных исходов - это чать плоскости x+y+z=1, лежащей в первом октанте. Множество благоприятствующих исходов - часть этой плоскости, вырезаемая плоскостями x+z=1/3 и x+z=1/2. Вроде так .
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)