помогите найти ошибку в решении (IMG:style_emoticons/default/worthy.gif)

n-> infinity

lim (sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) - sqrt(4*n^2 - 3*n +16)) =

умножаю на ( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) /( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) = 1, получаю


=lim ( ( ( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) - sqrt(4*n^2 - 3*n +16) )*( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) /( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) ) =

=lim ( (9*n - 11 ) /( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) =

делю все на n^2

=lim ( (9/n - 11/n^2 ) /( sqrt(4 + 6/n - 5/n^2) + sqrt(4 - 3/n +16/n^2) ) =0/ 4 =0

ответ неверный, должен быть 9/4

в прикрепленном файле более понятно описан ход решения

но если я все поделю на n, то в знаменателе я получу
( sqrt(4*n + 6 - 5/n) + sqrt(4*n - 3 +16/n) )
т.е. 4*n = 4*infinity т.к. n-> infinity

и числитель и знаменатель делила на n^2
а (9*n - 11 ) получено в результате преобразования выражения
( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) - sqrt(4*n^2 - 3*n +16) )*( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16)
там получается
4*n^2 + 6*n - 5 - 4*n^2 + 3*n - 16 = 9*n - 11