помогите найти ошибку в решении (IMG:style_emoticons/default/worthy.gif)

n-> infinity

lim (sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) - sqrt(4*n^2 - 3*n +16)) =

умножаю на ( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) /( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) = 1, получаю


=lim ( ( ( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) - sqrt(4*n^2 - 3*n +16) )*( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) /( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) ) =

=lim ( (9*n - 11 ) /( sqrt(4*n^2 + 6*n - 5) + sqrt(4*n^2 - 3*n +16) ) =

делю все на n^2

=lim ( (9/n - 11/n^2 ) /( sqrt(4 + 6/n - 5/n^2) + sqrt(4 - 3/n +16/n^2) ) =0/ 4 =0

ответ неверный, должен быть 9/4

в прикрепленном файле более понятно описан ход решения

На самом деле вы числитель поделили на n^2, а знаменатель на n.
Надо числитель и знаменатель делить на n.