Еще раз всем доброго времени суток. Села решать последние 5 примеров из последней контрольной за этот семместр. Наткнулась на большие и не красивые производные.
Начинаю решать и понимаю, что сама себя начинаю запутывать.
Решила решать последовательно и прошу Вас, если не сложно, подсказывайте так или нет, правильно я решаю или нет. Спасибо заранее (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Первый пример такой:
y=arctg^4 (7x/3) + (2-sin3x)^8 * e^-5x.

Я подумала, что будет проще мне их по отдельности найти. Попыталась найти первую половину:
[arctg^4 (7x/3)]'= 4 arctg^3(7x/3) * 1/(1+(7x/3)^2) * (7x/3)'=4 arctg^3(7x/3) * 7/9 / (9+49x^2) /9=
4 arctg^3(7x/3) * 7/(9+49x^2)

Правильно или нет?

пасибо) моя "внимательность".... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

там получается
24 (2- sin 3x) ^ 7 * (- cos3x) * e ^ (-5x) - 5* e ^ (-5x) * (2-sin 3x) ^8...
Я согу вынести
e^(-5x) * (2- sin 3x) ^ 7...
Останется
(e^(-5x) * (2- sin 3x) ^ 7))*(24(-cos3x)-5(2-sin3x))... Тут нигде не ошиблась?