Уважаемые господа, есть маленький пример:

ln(sin89°)

Скажите, пожалуйста, правильно я мыслю по поводу этого примера или нет?
Я думаю что сначало надо приближенно найти синус 89 градусов, это будет примерно так:

sin89°=sin(45°+30°+15°-1°)=sin(pi/4+pi/6+pi/12-pi/180)=sqrt(2)/2 + 1/2 + pi/12 -pi/180 = 0.707 + 0.5 + 0.259 - 0.017 = 1.449.

А потом просто найти ln 1.449. И это примерно будет 0,37.

Правильно я мыслю насчет примера или нет?

Заранее спасибо за уделенное мне время и внимание )

хотя нет. это не правильно( далеко не правильно(

это я просто вычислила приближенно, а надо ведь используя дифференциал(

может я запуталась уже сильно.
мы знаем, что х=х0+Δх
мыс Вами выделили х0=90°=pi/2.
отсюда остается, что Δх=89°-90°=-1°=-pi/180 (извините, если некорректно пишу)
есть формула:
y(x)~y(x0)+y'(x0)*Δx
где y'=ctg(x0)
Правильно?
значит:
y(x)~ln(sin(pi/2))+ctg(pi/2)*(-pi/180)=0+ctg(-pi^2/360)=ctg (-32400/360)=ctg(-90)...
или я все таки совершенно не правильно поняла принцип решения?)
не обижайтесь, пожалуйста, что я долго не могу понять)