Уважаемые господа, есть маленький пример:

ln(sin89°)

Скажите, пожалуйста, правильно я мыслю по поводу этого примера или нет?
Я думаю что сначало надо приближенно найти синус 89 градусов, это будет примерно так:

sin89°=sin(45°+30°+15°-1°)=sin(pi/4+pi/6+pi/12-pi/180)=sqrt(2)/2 + 1/2 + pi/12 -pi/180 = 0.707 + 0.5 + 0.259 - 0.017 = 1.449.

А потом просто найти ln 1.449. И это примерно будет 0,37.

Правильно я мыслю насчет примера или нет?

Заранее спасибо за уделенное мне время и внимание )

хотя нет. это не правильно( далеко не правильно(

это я просто вычислила приближенно, а надо ведь используя дифференциал(

Это даже Вы не вычислили,это непонятно что.В какой школе учат синус суммы искать как сумму синусов, интересно? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Через дифференциал скорее всего нужно так сделать:
f(x)~f(xo)+f'(xo)*(x-xo), "~" - примерно равно
xo=Pi/2, x=Pi/2-Pi/180=Pi*(89/180).
Продифференцируете функцию f(x)=ln(sin(x)), найдёте её значение в точке хо,потом подставите в приближённое равенство,получите f(x)