а потом подставляем!!!
и получается а дальше не знаю как! подскажите (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

y = ln sin x
y' = (ln sin x)' = 1/sin x * (sin x)' = cos x/sin x.
Тогда
L = int (...) (1 + cos^2 x/sin^2 x)^(1/2) dx =
= int (...) (1/sin^2 x)^(1/2) dx =
= int (...) 1/|sin x| dx = int (...) 1/sin x dx
Дальше sin x = 2 * sin (x/2) * cos (x/2)
А затем домножаем числитель и знаменатель на cos (x/2) и вносим 1/cos^2 (x/2) под дифференциал.
Этот интеграл найден в разделе интегралы, надо просто страницы полистать и легко найти нужный топик.

y'=(cos(x))/(sin(x))=ctg(x)

у меня получилось так!

Полистай страницы. Там подробное решение есть.
ctg (x/2) = 1/tg (x/2)

таак?

Wave, по-моему множителя 1/2 не должно быть. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

он может быть исчезает после того как внесли cos под знак дифференциала!!?

Да.

а ответ тогда такой: 1/2 ln3 ?

Да, ответ такой.

(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) спасибо