 lim(n->00) (n/(n+1))^n, помогите избавиться от неопределенности |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| LE0n-X |
 1.11.2008, 14:22
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 11.10.2008 Город: москва Вы: студент  |
lim(n -> бесконечности) (n/(n+1))^n = || 1^бесконечность ||
|
   |
 
|
| tig81 |
1.11.2008, 14:47
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 16:22)  lim(n -> бесконечности) (n/(n+1))^n = || 1^бесконечность || Сводите ко второму замечательному пределу: (n/(n+1))^n=(1+n/(n+1)-1)^n пример |
|
|
|
| LE0n-X |
1.11.2008, 15:05
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 11.10.2008 Город: москва Вы: студент |
Второй замечательный: lim(n -> бесконечности) (1+1/n)^n=e
|
|
|
|
| tig81 |
1.11.2008, 15:08
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 17:05) Второй замечательный: lim(n -> бесконечности) (1+1/n)^n=e (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) |
|
|
|
| LE0n-X |
1.11.2008, 15:21
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 11.10.2008 Город: москва Вы: студент |
(n/(n+1))^n=(1+n/(n+1)-1)^n=(1+1/(n+1))^n=e
Вот так что ли???[ |
|
|
|
| tig81 |
1.11.2008, 15:28
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 17:21) (n/(n+1))^n=(1+n/(n+1)-1)^n=(1+1/(n+1))^n=e Вот так что ли???[ (1+n/(n+1)-1)^n=(1+(-1)/(n+1))^n=[(1+(-1)/(n+1))^(-(n+1))]^(-n/(n+1)) |
|
|
|
| LE0n-X |
1.11.2008, 15:48
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 11.10.2008 Город: москва Вы: студент |
[(1+(-1)/(n+1))^(-(n+1))]^(-n/(n+1))= е^(-n/(n+1))
|
|
|
|
| tig81 |
1.11.2008, 15:53
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 17:48) [(1+(-1)/(n+1))^(-(n+1))]^(-n/(n+1))=> lim(n->00)(n/(n+1))^n=lim(n->00)е^(-n/(n+1)) |
|
|
|
| LE0n-X |
25.11.2008, 17:19
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 11.10.2008 Город: москва Вы: студент |
А как дальше???
|
|
|
|
| tig81 |
25.11.2008, 18:17
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(LE0n-X @ 25.11.2008, 19:19) А как дальше??? lim(n->00)е^(-n/(n+1))=е^lim(n->00)(-n/(n+1)) Ищите теперь предел степени. |
|
|
|
| LE0n-X |
25.11.2008, 20:48
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 11.10.2008 Город: москва Вы: студент |
Понял.
|
|
|
|
| tig81 |
25.11.2008, 21:00
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:44 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru