Полная версия: lim(n->00) (n/(n+1))^n > Пределы
lim(n -> бесконечности) (n/(n+1))^n = || 1^бесконечность ||
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 16:22) 
lim(n -> бесконечности) (n/(n+1))^n = || 1^бесконечность ||
Сводите ко второму замечательному пределу: (n/(n+1))^n=(1+n/(n+1)-1)^n
пример
Второй замечательный: lim(n -> бесконечности) (1+1/n)^n=e
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 17:05)
Второй замечательный: lim(n -> бесконечности) (1+1/n)^n=e
(n/(n+1))^n=(1+n/(n+1)-1)^n=(1+1/(n+1))^n=e
Вот так что ли???[
Вот так что ли???[
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 17:21)
(n/(n+1))^n=(1+n/(n+1)-1)^n=(1+1/(n+1))^n=e
Вот так что ли???[
(1+n/(n+1)-1)^n=(1+(-1)/(n+1))^n=[(1+(-1)/(n+1))^(-(n+1))]^(-n/(n+1))
[(1+(-1)/(n+1))^(-(n+1))]^(-n/(n+1))= е^(-n/(n+1))
Цитата(LE0n-X @ 1.11.2008, 17:48)
[(1+(-1)/(n+1))^(-(n+1))]^(-n/(n+1))=>
lim(n->00)(n/(n+1))^n=lim(n->00)е^(-n/(n+1))
А как дальше???
Цитата(LE0n-X @ 25.11.2008, 19:19)
А как дальше???
lim(n->00)е^(-n/(n+1))=е^lim(n->00)(-n/(n+1))
Ищите теперь предел степени.
Понял.
Цитата(LE0n-X @ 25.11.2008, 22:48)
Понял.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.