Уравнением Лагранжа называется дифференциальное уравнение первого порядка, линейное относительно х и у, коэффициентами которого служат функции от y'
P(y')x+Q(y')y+R(y')=0

Уравнением Клеро называется уравнение вида y=xy'+f(y'), которое является частным случаем уравнения Лагранжа.
Примеры:
y=xy'-e^y' - это уравнение Клеро;

y=x(y')^2+(y')^2 - это уравнение Лагранжа.

Вопрос наверное глупый, но все-таки, а в чём разница? На закрепление материала в книжке дается пять примеров, прорешал четыре из них, и вывод сделал, что все они уравнение Клеро.

Так. P(x) = x. Q(x) = -1. Вот так наверное.