Решите Плиз предел! неделю над ним мучался! ниче не выходит!
lim (cosx*ln(x-a))/ln(e^x-e^a) ; X->a

Ужас как сложно)
ln (e^(t + a) - e^a) = ln (e^a * (e^t - 1)) = ln e^a + ln (e^t - 1) =
= a + ln (e^t - 1)
e^t - 1 эквивалентно t
Получаем lim (t->0) ln t/(a + ln t) = lim (t->0) 1/(a/ln t + 1) = 1.