Решите Плиз предел! неделю над ним мучался! ниче не выходит!
lim (cosx*ln(x-a))/ln(e^x-e^a) ; X->a
Полная версия: lim(X->a)(cosx*ln(x-a))/ln(e^x-e^a) > Пределы
здоровенное уравнение выходит если сразу производную находить и толку никакого! наверкняка надо какие-нибудь преобразования с натур логарифмами сделать
вторую производную тож пробовал! ничего!
вторую производную тож пробовал! ничего!
Заменой x-a=t можно свести к пределу при t->0, и тогда воспользоваться тем, что ln(1+x) эквивалентно х при х->0. Надо посмотреть, что все это даст
Вообщем получилось что-то, но уверен что правильно! а если правильно то уверен можно было сделать проще. проверьте пожалуйста!Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Ужас как сложно)
ln (e^(t + a) - e^a) = ln (e^a * (e^t - 1)) = ln e^a + ln (e^t - 1) =
= a + ln (e^t - 1)
e^t - 1 эквивалентно t
Получаем lim (t->0) ln t/(a + ln t) = lim (t->0) 1/(a/ln t + 1) = 1.
ln (e^(t + a) - e^a) = ln (e^a * (e^t - 1)) = ln e^a + ln (e^t - 1) =
= a + ln (e^t - 1)
e^t - 1 эквивалентно t
Получаем lim (t->0) ln t/(a + ln t) = lim (t->0) 1/(a/ln t + 1) = 1.
а почему e^t-1 эквивалентно t?
Потому что (e^t - 1)/t -> 1 при t -> 0
наверное я что-то не понимаю! это ж 0 на 0 стремиться к 1?
Похоже вообще ничего не понимаете.
sin x/x -> 1 при x -> 0 (здесь тоже 0 на 0)
sin x/x -> 1 при x -> 0 (здесь тоже 0 на 0)
так этож замечат предел))! пасиб вообщем!
проверьте еще , пожалуйста, один пример!
Вроде правильно. Только, по-моему, второй раз Лопиталя применять не нужно, потому что числитель стремится к 0, а знаменатель к бесконечности.
Цитата(Тролль @ 24.10.2008, 15:09) 
второй раз Лопиталя применять не нужно, потому что числитель стремится к 0, а знаменатель к бесконечности.
Кстати, применение правила Лопиталя при отсутствии неопределенности может привести к неверному результату.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.