 lim(n→∞)((n^2)sqrt(n^2+1))^(1/3)+3n)/n |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| DEMON |
  5.10.2008, 16:23
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 4.10.2008 Город: МОСКВА  |
lim(n→∞)(∛((n^2)√(n^2+1))+3n)\n
Подскажите пожалуйста в каком направлении начинать искать решение? Я лично предполагаю, что надо избавится сначала от иррациональности в числителе, но не могу дойти до того как это сделать? |
   |
 
|
| Ярослав_ |
5.10.2008, 16:32
Сообщение
#2
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(DEMON @ 5.10.2008, 20:23)  lim(n→∞)(∛((n^2)√(n^2+1))+1)+3n)\n Подскажите пожалуйста в каком направлении начинать искать решение? Я лично предполагаю, что надо избавится сначала от иррациональности в числителе, но не могу дойти до того как это сделать? Такую запись примера, если честно, лично я не в состоянии прочитать. Не читабельно для меня. |
|
|
|
| A.A. |
5.10.2008, 16:34
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.8.2008 Город: Кемерово Учебное заведение: Средняя общеобразовательная школа Вы: преподаватель |
Цитата(Ярослав_ @ 6.10.2008, 0:32) Такую запись примера, если честно, лично я не в состоянии прочитать. Не читабельно для меня. Если честно, я тоже не воспринимаю (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
|
|
|
| DEMON |
5.10.2008, 16:43
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 4.10.2008 Город: МОСКВА |
lim(n→∞) (корень кубический под знаком корня (n^2)умноженного на корень квадратный из(n^2+1) закрывается кубический корень +3n) и все это делится на n
|
|
|
|
| Ярослав_ |
5.10.2008, 16:54
Сообщение
#5
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
|
|
|
|
| DEMON |
5.10.2008, 16:57
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 4.10.2008 Город: МОСКВА |
именно так
и подскажите пожалуйста в каком редакторе вы изображаете так уравнения |
|
|
|
| tig81 |
5.10.2008, 16:59
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(DEMON @ 5.10.2008, 19:57) и подскажите пожалуйста в каком редакторе вы изображаете так уравнения думаю, что как раз в латехе (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Ярослав_ |
5.10.2008, 17:05
Сообщение
#8
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(DEMON @ 5.10.2008, 20:23) Подскажите пожалуйста в каком направлении начинать искать решение? Я лично предполагаю, что надо избавится сначала от иррациональности в числителе, но не могу дойти до того как это сделать? (IMG:http://s60.radikal.ru/i170/0810/52/234b5f6aea1c.png) Думаю, что здесь нужно воспользоваться такой теоремой: Предел отношения двух многочленов при условии, что аргумент стремится к бесконечности, равен пределу отношения их старших членов. Цитата(DEMON) и подскажите пожалуйста в каком редакторе вы изображаете так уравнения Цитата(tig81) думаю, что как раз в латехе (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) |
|
|
|
| DEMON |
5.10.2008, 17:11
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 4.10.2008 Город: МОСКВА |
если можно подробней, заранее благодарен (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
|
|
|
|
| DEMON |
5.10.2008, 17:29
Сообщение
#10
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 18 Регистрация: 4.10.2008 Город: МОСКВА |
извините, я не сильно злоупотребляю вашим вниманием? Но мне не к кому больше обратиться.
Огромное Вам спасибо за внимание! (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
|
|
|
| Ярослав_ |
5.10.2008, 17:39
Сообщение
#11
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Предел отношения двух многочленов при условии, что аргумент стремится к бесконечности, равен пределу отношения их старших членов.
То есть, если дано отношение двух многочленов в виде (IMG:http://s40.radikal.ru/i087/0810/fc/3f7e4aff683f.png) то предел будет равен отношению их старших членов, ясно, что предел равен нулю, если показатель степени числителя меньше показателя степени знаменателя и т.д. Следующая картинка показывает чему равны пределы при разных значениях показателей степени. (IMG:http://s56.radikal.ru/i154/0810/35/862491fafe29.png) В вашем примере у меня получилось, что предел равен 3. Проверяйте. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Тролль |
5.10.2008, 17:43
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нужно вынести из под корней n в максимальной степени.
Например (n^2 + 1)^(1/2) = (n^2 * (1 + 1/n^2))^(1/2) = = n * (1 + 1/n^2)^(1/2) А у меня вот 4 вышло. |
|
|
|
| Ярослав_ |
5.10.2008, 17:49
Сообщение
#13
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(Тролль @ 5.10.2008, 21:43) А у меня вот 4 вышло. Да, опять конфуз. (n^4[n^2+1])^(1/6)=(n^6+n^4)^(1/6) Самая старший показатель степени будет равна 1. Итого в числителе будет 4n. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 4:27 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru