arabidze
Вы ведь нашли уравнение диагонали BK? Воспользуйтесь тем,чтоу квадрата диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.Иными словами,найдите AD,а потом - на прямой BK такие точки,расстояние от которых до точки D равно AD.Там получится квадратное уравнение с двумя корнями,которые соответствуют разным вершинам.

Хорошо, но АD у меня наоборот найдено, AD => y=(-3/4)X + 19/4.

Расстояние AD тоже нашел - оно равно 5 см. AD=BD=KD (о св-ву том, что в квадрате диагонали равны).... А вот как найти точки, зная расстояние, я как-то завяз в вопросах...

на рисунке-то они видны (точки), а вот как найти, то никак... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
если делятся пополам,я знаю только вот эту формулу:
Xd=(Xb+Xk)/2;
Yd=(Yb+Yk)/2.
Поэтому наверное мне и не найти...

Это у вас записано уравнение АD. Только что это за уравнение?


BD=sqrt((5-x)^2+(1-y)^2)=5
Уравнение диагонали BK: y=4x/3-17/3.
Т.е. sqrt((5-x)^2+(1-4x/3-17/3)^2)=5. Решаете данное уравнение.

Находите угловые коэффициенты данных прямых. Например для АВ:

(X-1)(Yb-4)=(Y-4)(Xb-1) => (Yb-4)Х-(Yb-4)=(Xb-1)Y-4(Xb-1) => Y=[(Yb-4)/(Xb-1)]Х+[4*(Хb-1)-(Yb-4)]/(Хb-1) => (если нигде не ошиблась) k1=(Yb-4)/(Xb-1).

Аналогично находите угловой коэффициент стороны ВС. И затем используете условие перпендикулярности прямых.

Сейчас посчитаю...

Вот что у меня получилось:

(X-Xb)/(Xc-Xb)=(Y-Yb)/(-2-Yb)
(X-Xb)(-2-Yb)=(Y-Yb)(Xc-Xb)
(X-Xb)(-2-Yb)=(Y-Yb)(9-Xb)

-2(X-Xb)-Yb(X-Xb)=9(Y-Yb)-Xb(Y-Yb)

9Y-9Yb-Xb(Y-Yb)=-2(X-Xb)-Yb(X-Xb)

9Y-9Yb=Xb(Y-Yb)-2(X-Xb)-Yb(X-Xb)

9Y-YXb+XbYb=-2(X-Xb)-Yb(X-Xb)

Y(9-Xb)=-2(X-Xb)-Yb(X-Xb)-XbYb

Получаю:
Y=[-2(X-Xb)-Yb(X-Xb)-XbYb]/(9-Xb)
Надеюсь, нигде не ошибся...

чему равен угловой коэффициент этой прямой?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

По идее угловой коэффициент равен -(2+Yb), думаю, так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

а про знаменатель забыли!? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

ой ой ой! вот ответ: K= -(2+Yb)/(9-Xb)

ой ой ой!
Теперь записывайте условие перпендикулярности двух прямых... (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Условие перпендик. какя понимаю К1К2=-1 => K1=-1/K2. Я правильно понял? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

ну тогда получаем, что К2=(9-Xb)/(2+Yb) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А после этого можно уже найти хотя бы одну из вершин перпендик. диагонали? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

тогда получаем, что

(yb-4)/(xb-1)=(9-Xb)/(2+Yb)

+ условие, что точка В принадлежит, например, диагонали ВК, уравнение которорй нам известно. Или, использовать то, что АВ=ВС. Но первое, как мне кажется, проще.

Чего то у меня совсем голова Кипит :'(
Запутался как найти B (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
BK: y=(4/3)x-17/3...

Если точка В(xb,yb) принадлежит прямой y=(4/3)x-17/3, то это значит, что ее координаты удовлетворяют уравнению этой прямой, т.е. yb=(4/3)xb-17/3.

Вообще, когда я когда то давно решал ее с репетитором, то у нас получилось, что B(8;5). И по уравнению, которое вы написали чуть выше, это сходиться....

не может этого быть!? (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)