найти наименьшее целое х из области определения функции
y=4-(log{2}(x-5) - 3)^1/2

x-5>0 => x>5

log{2}(x-5) - 3>=0
log{2}(x-5) >= 3
2^3>=x-5
x<=13

тогда 5<x<=13, соответсвенно найти наименьшее целое х из области определения функции равняется 5

Правильно я решала???

Странно, этот пример из теста и вариаты ответа х=4 х=5 х=13 х=14,
получается что я где все таки ошиблась =(

вот почему я решила что то 5 не обратив внимание на знак



log{2}(x-5) >= 3
2^3>=x-5
знак неравенства я не меняла... или формулу логарифмов с неравенствами как-то по-другому применяется, если вообще применяется???

их того, что у меня получилось, правильный ответ х=13

это не формула логарифмов, это определение логарифма.
Логарифмом числа b по основанию a (log[a](b )) называется такое число c, что b=a^c. Для неравенств применяется нечто похожее, но незабываем про знак неравенства:
если а (основание логарифма) больше 1, то знак не меняеся, иначе - знак меняется на противоположный. Т.е.
log[a](b )>c, тогда
b>a^c, a>1
b<a^c, 0<a<1

А также поищите тему "Логарифмические неравенства"