 Уравнение с логарифмом, Помогите решить - 2 дня мучаюсь! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Ya-Enot |
  7.7.2008, 15:31
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент  |
Вобщем уравнение такое:
(17-3x)/7=1/(0,5+log[0,25]x) в итоге привел к такой лабуде: 8,5-1,5x+17log[0,25]x-3xlog[0,25]x-7=0 все дальше никак! ЧЕ ДЕЛАТЬ? помогите! |
   |
 
|
  |
Ответов(20 - 39)
| Ya-Enot |
7.7.2008, 18:04
Сообщение
#21
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
Цитата(Phrep @ 7.7.2008, 23:59)  У гиперболы две ветви. так у нас логарифм отсекает отрицательную ОДЗ до 0! это получается такой мелкий огрызочек второй ветви прокрался и пересекся? |
|
|
|
| tig81 |
7.7.2008, 18:08
Сообщение
#22
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ya-Enot @ 7.7.2008, 21:04) так у нас логарифм отсекает отрицательную ОДЗ до 0! это получается такой мелкий огрызочек второй ветви прокрался и пересекся? это как? |
|
|
|
| Ya-Enot |
7.7.2008, 18:13
Сообщение
#23
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
Цитата это как? это значит у нас от второй ветки которая должна была во второй половине графика быть (при отрицательных х) осталась одна точка именно там где она пересекает второй график. |
|
|
|
| Inspektor |
7.7.2008, 18:15
Сообщение
#24
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
Так там логарифм по основанию 0.25! У вас в условии написан логарифм умножить на икс, сомнения были только в том, десятичный он или натуральный...
|
|
|
|
| tig81 |
7.7.2008, 18:17
Сообщение
#25
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ya-Enot @ 7.7.2008, 21:13) это значит у нас от второй ветки которая должна была во второй половине графика быть (при отрицательных х) осталась одна точка именно там где она пересекает второй график. для отрицательных х данная функция не существует. |
|
|
|
| Ya-Enot |
7.7.2008, 18:18
Сообщение
#26
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
Цитата(Inspektor @ 8.7.2008, 0:15) Так там логарифм по основанию 0.25! У вас в условии написан логарифм умножить на икс, сомнения были только в том, десятичный он или натуральный... log[0,25]x это не логарифм умножить на х а логарифм от х по основанию 0,25 |
|
|
|
| Ярослав_ |
7.7.2008, 18:19
Сообщение
#27
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(Phrep @ 7.7.2008, 21:44) Это уравнение обсуждалось тут. Вот это память у вас!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Ya-Enot |
7.7.2008, 18:20
Сообщение
#28
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 8.7.2008, 0:17) для отрицательных х данная функция не существует. у нас вторая ветка не только в отрицательных существует - маленький кусочек влез в положительную область - (0,5) это он (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))) и существует он только при х=1! дальше начинается другая ветка. |
|
|
|
| venja |
7.7.2008, 18:20
Сообщение
#29
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(tig81 @ 7.7.2008, 23:26) ну сейчас еще раз посмотрю. Я как раз х=8 получила из рисунка, а вот х=1 подбором. Да уж. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Поспешил с советом. надо было разбивать на две области и для каждой делать так. А может опять поспешил. Я сейчас пишу свои тексты и заглядываю в форум. Норучку в руки брать некогда. |
|
|
|
| tig81 |
7.7.2008, 18:27
Сообщение
#30
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ya-Enot @ 7.7.2008, 21:20) у нас вторая ветка не только в отрицательных существует логарифм для x<0 неопределен. Цитата маленький кусочек влез в положительную область - (0,5) это он (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))) по-моему, интервал [0,2). Цитата и существует он только при х=1! дальше начинается другая ветка. почему существует только для х=1? Цитата(venja @ 7.7.2008, 21:20) ...надо было разбивать на две области и для каждой делать так. наверное да, так и надо делать... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
|
|
|
| Тролль |
7.7.2008, 19:42
Сообщение
#31
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
У venja была хорошая идея, только функция, стоящая в правой части, не является возрастающей.
|
|
|
|
| tig81 |
7.7.2008, 19:47
Сообщение
#32
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Тролль @ 7.7.2008, 22:42) ...только функция, стоящая в правой части, не является возрастающей. почему? |
|
|
|
| Ya-Enot |
9.7.2008, 4:47
Сообщение
#33
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
а может всетаки както можно решить не подбором?
для tig81: я имел ввиду что у нас гипербола сдвинута относительно начала координат в сторону +. поэтому вторая ветка туда и затесалась (0,5 это не шаг это "сдвиг" а шаг кому как хочется брал - я например 1 взял (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). |
|
|
|
| Тролль |
9.7.2008, 4:48
Сообщение
#34
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Потому что функция, стоящая в знаменателе правой части, НЕ является ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ, она меняет знак с положительного на отрицательный в точке х = 2. Утверждение venja можно применить на участке от (0;2), где и получим единственный корень на этом интервале х = 1. А для x (0;+00) такое не проходит.
|
|
|
|
| Ya-Enot |
9.7.2008, 4:54
Сообщение
#35
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 9.7.2008, 10:48) Потому что функция, стоящая в знаменателе правой части, НЕ является ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ, она меняет знак с положительного на отрицательный в точке х = 2. Утверждение venja можно применить на участке от (0;2), где и получим единственный корень на этом интервале х = 1. А для x (0;+00) такое не проходит. ну и пускай себе меняет! она ж существует! и пересекается! |
|
|
|
| venja |
9.7.2008, 7:24
Сообщение
#36
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Ya-Enot @ 9.7.2008, 10:54) ну и пускай себе меняет! она ж существует! и пересекается! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Тролль |
9.7.2008, 9:53
Сообщение
#37
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Немного уточню) Функция, стоящая в правой части, является возрастающей не на интервале (0;+00), а на интервалах (0;2) и (2;+00). Возникает это из-за смены знака, точнее из-за того, что у этой функции есть разрыв. Поэтому для решения надо рассмотреть оба эти интервалы и используя то, что функция слева убывает, мы получаем, что существует единственное решение на интервале (0;2) и на интервале (2;+00). А дальше подбором получаем, что этими решениями будут 1 и 8. Вот как-то так.
|
|
|
|
| Ya-Enot |
9.7.2008, 11:59
Сообщение
#38
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 7.7.2008 Город: Магнитогорск Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 9.7.2008, 15:53) Немного уточню) Функция, стоящая в правой части, является возрастающей не на интервале (0;+00), а на интервалах (0;2) и (2;+00). Возникает это из-за смены знака, точнее из-за того, что у этой функции есть разрыв. Поэтому для решения надо рассмотреть оба эти интервалы и используя то, что функция слева убывает, мы получаем, что существует единственное решение на интервале (0;2) и на интервале (2;+00). А дальше подбором получаем, что этими решениями будут 1 и 8. Вот как-то так. Спасибо за развернутый ответ. Вопрос в другом - найти какойнибудь способ решения не графическим способом и не подбором. |
|
|
|
| Phrep |
9.7.2008, 12:18
Сообщение
#39
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 84 Регистрация: 14.6.2008 Город: Москва Учебное заведение: МФТИ Вы: преподаватель |
Никак. Трансцендентные уравнения не решаются.
Можно численно. |
|
|
|
| Тролль |
9.7.2008, 19:30
Сообщение
#40
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Приведенный мной способ решения не графический и не подбором. Да и других решений здесь скорее всего нет.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 23:47 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru