Ну что за дураки дают такиеи задачи?
Не может плотность вероятности иметь такой вид.
Вы правильно нашли параметр k .
Но полученное выражение не может быть плотностью вероятности, так как принимает отрицательные значения (чего не должно быть) на интервале(0, 3/4). Попробуйте, например, найти вероятность принять значение из этого интервала. Получите, что данная вероятность отрицательна, что есть ерунда. Но Вы в этом не виноваты.
Формулу для F(x) написана правильно, только надо сменить переменную интегрирования: (интеграл от -00 до х) f(t) dt.
Далее надо отдельно рассмотреть случаи расположения х в интервалах : (-00,0), (0,3), (3,+00).
Лучше посмотреть пример решения подобной задачи в одном из руководств по решению....
Здесь расписывать долго.

Немного грубовато, но в целом согласен. Сам не раз сталкивался с подобными задачами.
P.S. Дисперсия по определению НЕ может быть отрицательной величиной.

Я обращалась с таким вопросом и к своему преподавателю (я на заочно учусь), а он мне сказал что всё нормально, решай дальше, всё правильно.