площадь поверхности конуса равна 28п , центральный угол разверстки его боковой поверхности равен 60 градусов. Вычислите объем конуса

И вы хотите, чтобы мы это сделали за вас?

Я хочу, чтобы вы мне просто помогли. Я решала эту задачу через площадь сектора, но у меня ничего не выходит. Мне нужна подсказка, что деать, я не прошу ответ.

Так вот и надо было начать с того, чтобы написать свои попытки решения...

Из площади б.п. конуса найдите радиус развертки (это образующая конуса).
Зная радиус развертки и центральный угол, найдите длину дуги развертки (это длина окружности, лежащей в основании конуса).
Зная длину окружности, лежащей в основании конуса, можно найти радиус основания конуса.
Останется найти высоту конуса и подставить в формулу объема.

P.S. А "разверстка" - это что-то из времен революции ("продразверстка") (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Здравствуйте. Такая задача. требуется изготовить коническую воронку с образующей, равной 20 см. какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем был наибольшим?

я начала решать так:
Объем конуса равен V=(1/3)*S*H
где S=п*R^2
H=L*sina
т.е. образующая на синус прилегающего угла
R=L*cosa
т.е. V=(1/3)*n*L^2*(cosa)^2*L*sina=(1/3)*n*L^3*(cosa)^2*sina
теперь угол а может варьироваться от 0 до 90 градусов. нужно что взять интеграл по угла а? что это даст. какой дальше шаг должен быть. или же взять значения объема на границах этого отрезка, то есть при а=0 и при а=90 градусов? Помогите пожалуйста

кажется поняла как решать. нужно V=(1/3)*n*L^2*(cosa)^2*L*sina=(1/3)*n*L^3*(cosa)^2*sina
взять производную, т.е. найти экстремум функции.
оттуда найти а. и подставить данное значение в формулу объема. это и будет наибольшее значение объема.
Так ведь?

Кажется так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)