Найти область сходимости функционального ряда
((4^n)*sin^2n(x))/n^2

Я нашел радиус по формуле
R= lim|Un/Un+1|, то есть
R = lim [(4^n)*(n+1)^2]/[(n^2)*(4^n)*4] и в итоге получил R=1/4

А что потом делать с sin^2n?
Или так и будет -1/4<sinx<1/4???

Проще всего обозначить у=sin^2(x), тогда относительно у получится обычный степенной ряд

((4^n)*y^n/n^2
Его исследовать традиционно и получить
-1/4<y<1/4
и далее как у 'Black Ghost'



Забыли про периоды (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)