 Найти область сходимости степенного ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Andrey 89 |
 10.3.2008, 11:45
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 10.3.2008 Город: Москва Вы: студент  |
Подскажите пожалуйста!!!
Найти область сходимости степенного ряда - общий член ряда - "(-1)^n*(x-3)^n/(n+1)*Ln(n+1) Никак не получается решить. Не знаю, что делать с натуральными логарифмами. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) При нахождении радиуса сходимости возникают проблемы. Помогите пожалуйста, завтра сдавать. |
   |
 
|
  |
Ответов
| Andrey 89 |
10.3.2008, 17:49
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 10.3.2008 Город: Москва Вы: студент |
Можете ещё помочь? Надо разложить в ряд Маклорена функцию
ln(1+2*x)/x Затрудняюсь решить пример, так как не знаю, как избавиться от x. Помогите пожалуйста. Я знаю, что каким-то образом пример надо привести к разложению в ряд Маклорена простейшей функции ln(1+x). Вот думал, думал и никак не могу понять. Цитата(venja @ 10.3.2008, 14:52)  Надеюсь, логарифм был в знаменателе. Интервал сходимости найти несложно: (2,4). Основная трудность - исследовать значения на концах интервала. При х=2 ряд расходится по интегральному признаку Коши, а при х=4 ряд сходится по признаку Лейбница. Спасибо большое!!! Оказывается у меня неправильно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) У меня получилось, что в обоих точках ряд сходится. Ещё раз спасибо!!! |
|
|
|
| Ярослав_ |
10.3.2008, 18:14
Сообщение
#3
|
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Цитата(Andrey 89 @ 10.3.2008, 20:49) Можете ещё помочь? Надо разложить в ряд Маклорена функцию ln(1+2*x)/x Затрудняюсь решить пример, так как не знаю, как избавиться от x. Помогите пожалуйста. Я знаю, что каким-то образом пример надо привести к разложению в ряд Маклорена простейшей функции ln(1+x). Вот думал, думал и никак не могу понять. Распишите числитель в ряд Маклорена, в числителе в место икс подставить два икс, а потом сократить икс в знаменателе. Думаю так будет. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Andrey 89 Найти область сходимости степенного ряда 10.3.2008, 11:45
tig81
Подскажите пожалуйста!!!
Найти облас... 10.3.2008, 11:51 Andrey 89 Когда я нахожу радиус сходимости по формуле
R= li... 10.3.2008, 11:56
tig81
Когда я нахожу радиус сходимости по формуле
R= l... 10.3.2008, 12:01 Andrey 89
Во-первых, R= lim|Un/Un+1|, то есть
R = lim (n+2)... 10.3.2008, 12:07 tig81
Спасибо большое вы мне очень помогли!!... 10.3.2008, 12:10 venja Надеюсь, логарифм был в знаменателе. Интервал сход... 10.3.2008, 14:52 Andrey 89
Распишите числитель в ряд Маклорена, в числителе ... 10.3.2008, 18:24 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:57 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru