Подскажите пожалуйста!!!
Найти область сходимости степенного ряда - общий член ряда - "(-1)^n*(x-3)^n/(n+1)*Ln(n+1)
Никак не получается решить. Не знаю, что делать с натуральными логарифмами. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) При нахождении радиуса сходимости возникают проблемы.
Помогите пожалуйста, завтра сдавать.

Когда я нахожу радиус сходимости по формуле
R= lim Un/Un+1 получается такое R = -lim (n+2)*ln(n+2)/(n+1)ln(n+1) Не знаю, как избавиться от натуральных логарифмов.

Во-первых, R= lim|Un/Un+1|, то есть
R = lim (n+2)*ln(n+2)/(n+1)ln(n+1).
При n->00, дробь (n+2)/(n+1)->1. Отсюда
R = lim(n->00)(ln(n+2)/ln(n+1)). Получаем неопределнность вида 00 на 00, которую легко раскрыть, например, по правилу Лопиталя.

Спасибо большое вы мне очень помогли!!!