Извиняюсь, если такая тема уже была, но в поиске вроде бы ничего не нашел.
Задача:
Даны координаты вершин тетраэдра - A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3), D(x4,y4,z4). Из вершины D на плоскость (ABC) проведена высота, а в вершине A проведена бисектрисса.
Необходимо найти угол между заданной высотой и биссектрисой.

Подскажите, пожалуйста, алгоритм решения.

Сделайте то, что вам уже подсказали. Потом будем дальше решать.