Может сказать, что я делаю не так?

1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1

2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1
2^(2x+1)-1<4^x-1
2^(2x+1)-4^x<0
2^(2x)*2-2^(2x)<0
Пусть 2^x=t,
2t-t<0
t<0
2^x<0?

Обычно получается квадратное уравнение.


2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?

Я так понимаю по условию просто было пропущено. Так в условиях пяти первых членов или все-таки не пяти? (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)

Sn=(a1+an)n/2
75=(35+an)*5/2
an=23

an=a1+(n-1)*d
23=7+(5-1)*d
d=4



Ярославвв, пяти.

Таак! Значит можно убедится, что сумма последующих трех членов не равна 129, это значит, что конечные три члена нам не известны. Т.е., они не a6, a7, a8. Тогда нужно решить вот какое уравнение a(n-2)+a(n-1)+an=129

[n, n-1, n-2]<< Здесь это индексы

все равно не пойму, почему в рассматриваемой прогрессии только пять членов, где это сказано. Хотя возможно я просто не выспалась, так что простите за непонимание!

a(5-2)+a(5-1)+an=129
a3+a4+a5=129
Или n не за 5 брать?

Конечно нет. У нас есть первый член прогрессии 7, есть разность прогрессии 4, есть сумма последних трех членов этой арифметической прогрессии 129. Составьте уравнение и выразите последние три члена через a1, d, S=129 Ведь мы не знаем какие последние члены последовательности нужно брать, а через известные величины их нужно выразить.

a_{n-2}+a_{n-1}+a_n=129

n, n-1, n-2 Это индексы.

Удалено.

Больно далеко. Ну уже близко к концу.
a_{n-2}=7+4(n-3),
a_{n-1}=7+4(n-2),
a_{n}=7+4(n-1)

Осталось их сложить и решить уравнение: 7+4(n-3)+7+4(n-2)+7+4(n-1)=129

7+4n-12+7+an-8+7+4n-4=129
n=11

a11, a10, a9

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

a9=7+(9-1)*4=39
a10=43
a11=47
39+43+47=129

a1=7
a2=11
a3=15
a4=19
a5=23
7+11+15+19+23=75

Правильно решено?

(x^2+6x+9)/(2^x-4) >=0

2^x-4=2^x-2^2=x-2
x^2+6x+9=0
D=0
X1,2=-3

((x+3)(x+3))/(x-2) >=0
x=-3
x Не равно 2

----( -3) ---- 2 ----
- - +

x э (2; + беск.)

вот и я так думаю! Т.е. я правильно поняла условие. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

2^x-4=2^x-2^2=x-2 так нельзя выражать, а сам ответ правильный, от двух до бесконечности, не включая точку два.

Ну, вот так.
2^x-4
2^x-2^2
x-2

Ну вообще то да, извиняюсь, дошло таки, только икс не равно двум. Два в степени икс не равно четырем, икс не равно двум. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А еще раз объясните, как такое получилось?
2^x-4=x-2?
Для х, например, равного 1:
2^1-4=1-2
-2=-1? Так получается?

Самое смешное, что в смысле эквивалентности неравенств все верно:
неравенство
f(x)*(2^x-4)>0 (или любой другой знак равенства-неравенства соответственно)
эквивалентно неравенству
f(x)*(x-2)>0 (или любой другой знак равенства-неравенства соответственно)

ну в силу эквивалентности то да, а вот равенство не могу никак понять. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Как я понял из решения, оно заключается в приравнивании функций к нулю, находим те точки, где Ф(х)=0 и Ж(х)=0, потом в каждом интервале находим знак, положительна в этом интервале функция Ф(х)/Ж(х) или отрицательна. И вот если смотреть на такое решение 2^x-4=2^x-2^2=x-2, то это без сомнений не верно, но если последовательно два в степени икс минус четыре не равно нулю, два в степени икс минус два в степени два не равно нулю, икс не равно двум, отсюда икс минус два строго больше нуля(такая, быстрая запись получилась). Я думаю _Shadow_ такое решение подразумевала все-таки, поэтому в решении обе функции приравнены к нулю. По-крайней мере я так это решение примера увидел здесь. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)