Может сказать, что я делаю не так?

1. Решить неравенство.
f(g(x))<g(f(x)), если f(x)=2^x-1, g(x)=2x+1

2^(2x+1)-1<2*(2^x-1)+1
2^(2x+1)-1<4^x-2+1
2^(2x+1)-1<4^x-1
2^(2x+1)-4^x<0
2^(2x)*2-2^(2x)<0
Пусть 2^x=t,
2t-t<0
t<0
2^x<0?

Обычно получается квадратное уравнение.


2. Решить уравнение.
sin x=1/2(a+2), если пи/6 - один из корней.
С чего начать?
sin x=a/2-1
a/2-1=pi/6 ?

С каких это пор 2*2^x=4^x?
2*2^x или так и оставляем, или 2*2^x=2^1*2^x=2^(x+1)


Интересная интерпретация. Давайте вспомним определение корня уравнения.
Число х называется корнем уравнения, если после подстановки его в уравнение мы получаем верное равенство.

t э (0;1) ?
2^x э (0;1) ?
Мы ведь не можем написать 2^x=0 i 2^x=1, т.к. сами числа не входят?


sin pi/6=a/2-1
1/2=a/2-1
a=3?

не знаю, не решала. Напишите все решение, посмотрю.

Зато можем написать, что
0<t<1 то есть 0<2^x<1. А двойное неравенство равносильно системе. Но т.к. 2^x больше 0 для любого х, то необходимо решить неравенство 2^x<1.



Только правильно раскройте скобки в правой части: если 1/2(a+2), то это равно a/2+1!

2^(2x)*2-2*2^x<0
2t^2-2t<0
2t(t-1)<0
t э (0;1)


x<0


a=-1

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

теперь подставляете это значение в уравнение и решаетет его.

sin x=1/2
x=pi/6+2pin
x=(5pi)/6+2pin

Ой, а как вы решаете это уравнение?
sin x = a |a|<=1
x=(-1)^k*arcsina+Pik,kєZ.
Я так знаю!?

sin x=1/2(-1+2)
sin x=1/2
x=(-1)^n*pi/6+pin, n э Z
ili
x=pi/6+2pin, n э Z
x=5pi/6+2pin,n э Z

простите, но не могу понять, как получились последние две строчки Время то позднее! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Это одно и тоже (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Смотрела по конспекту (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Спасибо за помощь! Завтра ещё обращусь. А теперь пора спать.

Ну если так, то так. Все равно не поняла, простите. Спокойной ночи!

№3. Найти область определения.
y=log[0.4](x-x^2) и всё это под корнем.
log[0.4](x-x^2) >0
x-x^2>0

x-x^2<1
x-x^2>0

x э (0;1) ?

покоренное выражение >=0. Т.е.
log[0.4](x-x^2) >=0,
тогда
x-x^2<=1.
(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

Тогда ответ будет x э (0;1]

4a^2-28a+p=
p-?
p=49
(28/4)*2=49 Есть такая формула? (IMG:style_emoticons/default/biggrin.gif)
Или как доказать?

подумайте!

x-x^2-1<=0

x^2-x+1>=0 - тут дисриминант меньше 0.
x-x^2>0

тогда какой мы можем сделать вывод?



(28/4)*2=49
(28/4)*2=7*2=14=49?
А задание то какое? Наверное, найти значение параметра р, чтобы формула являлась полным квадратом?

Решений не имеет. Тогда остаётся x-x^2>0? x э (0;+ беск.) ? Или нет области определения?


Я хотела написать в квадрате. Да, найти p.

Вывод неверен. Нарисуйте эту параболу и посмотрите для каких х функция у >=0.
x-x^2>0? Как отсюда такое получили:x э (0;+ беск.)?
Если первое неравенство решений не имеет, то и вся система решений не имеет (это для информации, а не для вашего примера).


При каком условии. Из того, что у вас написано, р может принемать любое значение. Я могу написать, что р=-3, и пусть меня кто-то переубедит, что я неправа.