Здравствуйте! Сижу мучаюсь, никак не могу решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) .
Помогите пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Зазание
Найти максимальное число линейно независимый столбцов матрицы
.....(2,3,1)
А= (-3,-1,-4)
.....(1,5,3)

Пожалуста помогите (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Заранее большое при большое спасибо!
Подскажите нужно ли в решении менять местами 1 и 3 столбец?

Воспользуйтесь тем фактом, что столбцовый ранг матрицы равен ее строчному рангу. В матрице работают только со строками.

Я все равно не понимаю (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Ранг это матрицы равен 2 т.к. 2 стоит на пересечении первой строки и перврго столбца?

Тогда, по вашему определению, ранг матрицы
-5 1 -2
0 2 2
равен -5?
Ранг матрицы - это количество ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду путем элементарных преобразований над строками!

Я не могу понять как правильно делать элементарные преобразования.
Если я к 2 сроке прибавлю 3, то первая цифро второй сторки будет 0. А к -1 и -4 тоже нужно прибавлять 3 или нет?

К элементарным преобразования над строками матрицы относятся следующие:
1. Умножение строки на любое ненулевое число
2. Перестановка двух строк
3. К одной страке матрицы можно прибавлять другую ее строку, умноженную на ненулевое число.
Поэтому ко второй строке вашей матрицы просто число три прибавлять нельзя!

Матрица всего 3х3, можно обойтись без элементарных преобразований. Число линейно независимый столбцов матрицы равно ее рангу. Ранг равен наибольшему порядку миноров матрицы, не раввных 0. Уже есть один минор второго порядка, не равный нулю (напрмер, стоящий в левом верхнем углу). Поэтому ранг не менее двух. Осталось посчитать определитель всей матрицы (т.е единственный минор третьего порядка). Если он =0, то ранг =2, иначе 3.

Определитель всей матрицы равен 17. Значит ранг матрицы равен 3

Если так, то так.

конечно можно и так, но в теме сказано, что элементарными преобразованиями, не меняющими ранг.

Согласен.
Если в задании указан метод, то решать надо указанным методом.

Я просто не понимаю как делать эти элементарные преобразования. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) В учебниках написаны очень простые примеры на которых все кажется понятным. А относительно данного задания я не понимаю как его выполнить. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Давайте все сначала. Что вам необходимо сделать, т.е. где вам надо получить нули!

Я понимаю так, что от верхнего левого угла по диагонали должны стоять 1, а остальные все цифры должны пр элементарном приобразовании стать 0.
По крайней мере так в учебниках написано.

не обязательно, На главной диагонали (диагональ от верхнего левого угла ) могут стоять любые числа, под ней нули, а остальные элементы неважно.

Ну теперь более понятно. Спасибо. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Я попробую решить, а потом напишу своё решение.

пробуйте, т.е. у вас элементы а21, а31, а32 должны = нулю.

В инете есть прога, которая расписывает промежуточные действия. Скачайте ее и приведите матрицу к треугольному виду, иначе просто "запарите" себе мозги умножениями, вычитаниями и перестановками. Вам на будущей работе все равно это не понадобиться, а после экзамена забудете и матрицы и определители вместе с Крамером и Гауссом.

А какое название у этой проги? или адрес где её можно скачать.

TheMatrix