IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> окружность, две касательный и точка
bratic
сообщение 3.1.2008, 13:00
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 3.1.2008
Город: Украина, Винница
Учебное заведение: ВНТУ
Вы: студент



Вот в чем проблеиа. Как решить ГРАФИЧЕСКИ задачу: построить окружность используя две касательных и точку. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 3.1.2008, 14:00
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(bratic @ 3.1.2008, 15:00) *

Вот в чем проблеиа. Как решить ГРАФИЧЕСКИ задачу: построить окружность используя две касательных и точку. (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif)

а что за точка задана? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bratic
сообщение 3.1.2008, 19:35
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 3.1.2008
Город: Украина, Винница
Учебное заведение: ВНТУ
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 3.1.2008, 16:00) *

а что за точка задана? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)


на рисунке показано просто две касательные и отдельно стоящая точка (никак не связана с касательными). То что черным нарисовано то задано, что красноватым то то, что нужно нужно получить


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 4.1.2008, 6:58
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Ясно, что центр этой окружности лежит на биссектрисе угла, образованного данными касательными. Постройте эту биссектрису. Теперь задача сводится к такой: на луче (это биссектриса) построить точку (это и будет центр искомой окружности), равноудаленную от одной (любой) из касательных и заданной точки. Дальше не думал.

Можно другую идею попробовать.
Вписать в угол двух касательных ЛЮБУЮ окружность и соединить вершину угла А с заданной в задаче точкой М (через которую должна проходить искомая окружность). Прямая АМ пересечет построенную окружность в некоторой точке С.
Тогда, думаю (попробуйте доказать это или нечто аналогичное), что отношение АМ:АС равно отношению расстояний от А до центров искомой и построенной окружностей.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
bratic
сообщение 4.1.2008, 14:39
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 3.1.2008
Город: Украина, Винница
Учебное заведение: ВНТУ
Вы: студент



Цитата(venja @ 4.1.2008, 8:58) *

Ясно, что центр этой окружности лежит на биссектрисе угла, образованного данными касательными. Постройте эту биссектрису. Теперь задача сводится к такой: на луче (это биссектриса) построить точку (это и будет центр искомой окружности), равноудаленную от одной (любой) из касательных и заданной точки. Дальше не думал.

Можно другую идею попробовать.
Вписать в угол двух касательных ЛЮБУЮ окружность и соединить вершину угла А с заданной в задаче точкой М (через которую должна проходить искомая окружность). Прямая АМ пересечет построенную окружность в некоторой точке С.
Тогда, думаю (попробуйте доказать это или нечто аналогичное), что отношение АМ:АС равно отношению расстояний от А до центров искомой и построенной окружностей.



Спасяб (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))))) работает ))) второй вариант (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))))))))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 8:42

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru