(IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Помогите, пожалуйста, разобраться в теме линейной зависимости строк(столбцов)матрицы. Например:
2 1 3 2
3 2 3 0
4 2 7 4
-2 -1 -3 -1
Будут ли строки или столбцы матрицы линейно зависимы? (IMG:style_emoticons/default/huh1.gif) Мне бы хотелось разобраться в этой теме.

Если определитель выписанной матрицы =0, то строки (и столбцы) зависимы. А нет - так нет.

посмотрите немного здесь или здесь, а так поконкретнее вопрос задавайте! Попробуем ответить... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Огромное спасибо, venja. Может быть вы поможете разобраться с тем же вопросом, но дело касается прямоугольной матрицы. У квадратной матрицы я нашел определитель, а вот с прямоугольной туго.

Для прямоугольной понятие определителя не существует.
Найдите ее ранг, если он меньше кол-ва строк, то они (строки) линейно зависимы. Если равен, то ЛНЗ. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Уважаемый tig81. Дважды Вам благодарен за просвещение. (IMG:style_emoticons/default/thumbup.gif)

Можно просто уважаемая(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)! Дважды пожалуйста!!! (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Конечно наглость моя переходит все границы, но я осмелюсь еще раз попросить помощь(проверьте, если нетрудно).
Каков ранг матрицы?
-4 -3 4 -9 -4
7 1 -4 6 1
-5 -1 3 -5 -1
-8 -2 6 -9 -4
После приведения к ступенчатому виду получил:
4 3 -4 9 4
0 4 -2 9 4
0 0 10 -1 -20
0 0 0 -16 0
Значит ранг матрицы равен 4???

Если привели правильно, то значит.

ну ранг =4, а такой ли ступенчатый вид, перепроверьте сами? (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) А вопрос состоит в чем, каков ступенчатый вид или чему = ранг, после приведения матрицы к ступенчатому виду.

Перепроверил, ошибок не нашел. Вопросов к заданию было два:
- будут ли строки(столбцы) матрицы линейно зависимы?
- каков ранг матрицы?

ну как получилось? одним действием двух зайцев!!!

А это действительно верно???

Что именно? Все зависет от того, как надо было вычислить ранг матрицы и как проверить строки на линейную зависимость!