Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ линейная зависимость строк или столбцов матрицы
Автор: светлячок 3.1.2008, 11:19
Помогите, пожалуйста, разобраться в теме линейной зависимости строк(столбцов)матрицы. Например:
2 1 3 2
3 2 3 0
4 2 7 4
-2 -1 -3 -1
Будут ли строки или столбцы матрицы линейно зависимы? 
Мне бы хотелось разобраться в этой теме.
Автор: venja 3.1.2008, 13:29
Если определитель выписанной матрицы =0, то строки (и столбцы) зависимы. А нет - так нет.
Автор: tig81 3.1.2008, 14:06
Помогите, пожалуйста, разобраться в теме линейной зависимости строк(столбцов)матрицы. Например:2 1 3 2
3 2 3 0
4 2 7 4
-2 -1 -3 -1
Будут ли строки или столбцы матрицы линейно зависимы?
Мне бы хотелось разобраться в этой теме.посмотрите немного http://www.exponenta.ru/educat/systemat/slivina/lection/lection4/lection4.asp#1_1 или http://www.exponenta.ru/educat/systemat/slivina/lection/lection4/lection4.asp#1_1, а так поконкретнее вопрос задавайте! Попробуем ответить...
Автор: светлячок 5.1.2008, 9:11
Огромное спасибо, venja. Может быть вы поможете разобраться с тем же вопросом, но дело касается прямоугольной матрицы. У квадратной матрицы я нашел определитель, а вот с прямоугольной туго.
Автор: tig81 5.1.2008, 9:21
Огромное спасибо, venja. Может быть вы поможете разобраться с тем же вопросом, но дело касается прямоугольной матрицы. У квадратной матрицы я нашел определитель, а вот с прямоугольной туго.
Для прямоугольной понятие определителя не существует.
Найдите ее ранг, если он меньше кол-ва строк, то они (строки) линейно зависимы. Если равен, то ЛНЗ.
Автор: светлячок 6.1.2008, 8:46
Уважаемый tig81. Дважды Вам благодарен за просвещение. 
Автор: tig81 6.1.2008, 9:26
Уважаемый tig81. Дважды Вам благодарен за просвещение.
Можно просто уважаемая
! Дважды пожалуйста!!! 
Автор: светлячок 6.1.2008, 10:21
Конечно наглость моя переходит все границы, но я осмелюсь еще раз попросить помощь(проверьте, если нетрудно).
Каков ранг матрицы?
-4 -3 4 -9 -4
7 1 -4 6 1
-5 -1 3 -5 -1
-8 -2 6 -9 -4
После приведения к ступенчатому виду получил:
4 3 -4 9 4
0 4 -2 9 4
0 0 10 -1 -20
0 0 0 -16 0
Значит ранг матрицы равен 4???
Автор: A_nn 6.1.2008, 10:32
Если привели правильно, то значит.
Автор: tig81 6.1.2008, 10:57
Конечно наглость моя переходит все границы, но я осмелюсь еще раз попросить помощь(проверьте, если нетрудно).
Каков ранг матрицы?
-4 -3 4 -9 -4
7 1 -4 6 1
-5 -1 3 -5 -1
-8 -2 6 -9 -4
После приведения к ступенчатому виду получил:
4 3 -4 9 4
0 4 -2 9 4
0 0 10 -1 -20
0 0 0 -16 0
Значит ранг матрицы равен 4???
ну ранг =4, а такой ли ступенчатый вид, перепроверьте сами?
А вопрос состоит в чем, каков ступенчатый вид или чему = ранг, после приведения матрицы к ступенчатому виду.
Автор: светлячок 6.1.2008, 11:38
Перепроверил, ошибок не нашел. Вопросов к заданию было два:
- будут ли строки(столбцы) матрицы линейно зависимы?
- каков ранг матрицы?
Автор: tig81 6.1.2008, 11:49
Перепроверил, ошибок не нашел. Вопросов к заданию было два:
- будут ли строки(столбцы) матрицы линейно зависимы?
- каков ранг матрицы?
ну как получилось? одним действием двух зайцев!!!
Автор: светлячок 6.1.2008, 11:52
А это действительно верно???
Автор: tig81 6.1.2008, 12:41
А это действительно верно???
Что именно? Все зависет от того, как надо было вычислить ранг матрицы и как проверить строки на линейную зависимость!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)