Исследовать на сходимость - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Исследовать на сходимость, Опять признак сравнения

Ded_Makar	28.12.2007, 21:15 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.12.2007 Город: Владимир Учебное заведение: ВлГУ Вы: студент	Блин... Вроде считал, что понимаю признаки сравнения, но что-то опять ступор: сумма по n от 1 до беск. *(2 + 7n)/(5^n + n)** Проблема вот в чём: убираю что-нибудь из числителя, получаю меньший ряд, но он сходится; убираю из знаменателя, получаю больший - он расходится... Ничего существенного, в общем сказать нельзя... Предельный вариант не вижу каким боком можно применить.

Ответов(1 - 4)

tig81	28.12.2007, 21:22 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Ded_Makar @ 28.12.2007, 23:15) Блин... Вроде считал, что понимаю признаки сравнения, но что-то опять ступор: сумма по n от 1 до беск. *(2 + 7n)/(5^n + n)** Проблема вот в чём: убираю что-нибудь из числителя, получаю меньший ряд, но он сходится; убираю из знаменателя, получаю больший - он расходится... Ничего существенного, в общем сказать нельзя... Предельный вариант не вижу каким боком можно применить. А признак Д'Аламбера не пробовали?

Black Ghost	28.12.2007, 21:33 Сообщение #3
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент	(2 + 7n)/(5^n + n) < (2 + 7n)/5^n <=(2n + 7n)/5^n =9n/5^n - этот ряд сходится, значит, и исходный ряд сходится

Ded_Makar	28.12.2007, 21:44 Сообщение #4
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 27.12.2007 Город: Владимир Учебное заведение: ВлГУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 28.12.2007, 21:22) А признак Д'Аламбера не пробовали? По Даламберу вроде как сходится (1/5 в пределе будет), но согласно методичке, исследовать нужно по признаку сравнения, вот и ломаю голову Цитата(Black Ghost @ 28.12.2007, 21:33) (2 + 7n)/(5^n + n) < (2 + 7n)/5^n <=(2n + 7n)/5^n =9n/5^n - этот ряд сходится, значит, и исходный ряд сходится Красиво (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Надо побольше порешать, чтоб такие вещи начинать видеть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Спасибо!

Black Ghost	28.12.2007, 21:56 Сообщение #5
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент	Цитата(Ded_Makar @ 29.12.2007, 0:44) Красиво (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) Да это же просто элементарно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Линейный · Переключить на: Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 14:17

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru