Даны вершины А(0,0,1+1/4),В(3,0,0), С (0,4,0) и боковое ребро задано вектором АА1={1.1.5}
Найти уравнение плоскости АВ
Решение: вектор АВ=(0-3)i+(0-0)j+(1.25-0)k , вектор АВ=-3i+1.25k
а можно вектор АА1 взять за нормальный вектор к плоскости АВ? и что дальше?

Смотря что понимать под искомой плоскостью. Мое решение для боковой грани, вероятнее всего ее уравнение и требуется найти. Уравнение основания можно и через 3 точки найти А, В и С.

Ну если действительно дело идет про боковую грань, то мы можем найти координаты точки А1 (зная координаты вектора АА1 и точки А), и через три точки А, В, А1 проветси плоскость.