 lim(x->Pi/2)(1-sinx^(1/3))/(1-sinx^(1/4)), lim(x->2)((x+14)^(1/4)-2)/sin2Pix, lim(x->0)((1+sin^2x)/cos2x)^(1/x^2), lim(x->1)(x^3+x^2)=2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| diktator |
 23.12.2007, 22:48
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 23.12.2007 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ Вы: студент  |
http://ifolder.ru/4690569 Пределы находятся здесь.
Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
| venja |
24.12.2007, 3:52
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго) 3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю. 4. Через епсилон-дельта? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
24.12.2007, 11:55
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Цитата 1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить. Разве?Ведь при (x->pi/2) (sin x->1),значит и t->1.По-моему,так...Хоть и на ответ не повлияет,всё же)) |
|
|
|
| diktator |
24.12.2007, 19:20
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 23.12.2007 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ Вы: студент |
Цитата(venja @ 24.12.2007, 6:52)  1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить. 2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго) 3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю. 4. Через епсилон-дельта? 4.Да. Определение предела по Коши. |
|
|
|
| venja |
24.12.2007, 19:27
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 24.12.2007, 16:55) Разве?Ведь при (x->pi/2) (sin x->1),значит и t->1.По-моему,так...Хоть и на ответ не повлияет,всё же)) Cпасибо. Описка. Понятно, что если бы t->0, то и неопределенности бы не было (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) diktator, дальше сами пытайтесь. |
|
|
|
| diktator |
25.12.2007, 19:39
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 23.12.2007 Город: Санкт-Петербург Учебное заведение: СПбГПУ Вы: студент |
Цитата(venja @ 24.12.2007, 22:27) Cпасибо. Описка. Понятно, что если бы t->0, то и неопределенности бы не было (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) diktator, дальше сами пытайтесь. Спасибо =) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:12 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru