Полная версия: lim(x->Pi/2)(1-sinx^(1/3))/(1-sinx^(1/4)), lim(x->2)((x+14)^(1/4)-2)/sin2Pix > Пределы
http://ifolder.ru/4690569 Пределы находятся здесь.
1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго)
3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю.
4. Через епсилон-дельта?
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго)
3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю.
4. Через епсилон-дельта?
Цитата
1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
Разве?Ведь при (x->pi/2) (sin x->1),значит и t->1.По-моему,так...Хоть и на ответ не повлияет,всё же))
Цитата(venja @ 24.12.2007, 6:52) 
1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго)
3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю.
4. Через епсилон-дельта?
4.Да. Определение предела по Коши.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 24.12.2007, 16:55)
Разве?Ведь при (x->pi/2) (sin x->1),значит и t->1.По-моему,так...Хоть и на ответ не повлияет,всё же))
Cпасибо. Описка.
Понятно, что если бы t->0, то и неопределенности бы не было
diktator, дальше сами пытайтесь.
Цитата(venja @ 24.12.2007, 22:27)
Cпасибо. Описка.
Понятно, что если бы t->0, то и неопределенности бы не было
diktator, дальше сами пытайтесь.
Спасибо =)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.