Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: diktator 23.12.2007, 22:48

http://ifolder.ru/4690569 Пределы находятся здесь.

Эскизы прикрепленных изображений

Автор: venja 24.12.2007, 3:52

1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго)
3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю.
4. Через епсилон-дельта?

Автор: граф Монте-Кристо 24.12.2007, 11:55

Цитата

1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.

Разве?Ведь при (x->pi/2) (sin x->1),значит и t->1.По-моему,так...Хоть и на ответ не повлияет,всё же))

Автор: diktator 24.12.2007, 19:20

Цитата(venja @ 24.12.2007, 6:52)

1. Сделать замену переменной в пределе sinx=t^12, тогда t->0. Получим lim (1-t^4)/(1-t^3) Дальше разложить на множители и сократить.
2. Сводить ко второму замечательному пределу (писать долго)
3. Замена переменной у=х-2, тогда у->0. В знаменателе sin(2*pi*y) заменить эквивалентной 2*pi*y, а потом домножить числ. и знаменатель на сопряженное числителю.
4. Через епсилон-дельта?

4.Да. Определение предела по Коши.

Автор: venja 24.12.2007, 19:27

Цитата(граф Монте-Кристо @ 24.12.2007, 16:55)

Разве?Ведь при (x->pi/2) (sin x->1),значит и t->1.По-моему,так...Хоть и на ответ не повлияет,всё же))

Cпасибо. Описка.
Понятно, что если бы t->0, то и неопределенности бы не было

diktator, дальше сами пытайтесь.

Автор: diktator 25.12.2007, 19:39

Цитата(venja @ 24.12.2007, 22:27)

Cпасибо. Описка.
Понятно, что если бы t->0, то и неопределенности бы не было

diktator, дальше сами пытайтесь.

Спасибо =)

Версия для печати темы