Задача:

Корректура книги из 600 страниц выявила 1400 опечаток.
Найти наиболее вероятное число опечаток на случайно выбранной странице и вероятность этого числа. Известно, что число опечаток на странице подчиняется закону распределения Пуассона.

Подскажите. пожалуйста. как решать!!

Думаю, так.

Число опечаток на странице (если по закону Пуассона) принимает значения к=0,1,2,... с вероятностями Рк=е^(-a)*a^к/к!
где а - среднее значение (матожидание). Здесь это среднее число опечаток на странице: а=1400/600=7/3.
Можно на калькуляторе (хотя есть и таблицы распределения Пуассона) посчитать Рк для к=0,1,2,... Значения сначала должны возрастать, а потом начать убывать. Берете к, при котором Рк самое большое. Это и будет наиболее вероятное число опечаток, а Рк - его вероятность.

спасибо большое!!