IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Физическая задача.
eileen
сообщение 7.11.2016, 15:55
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 7.11.2016
Город: Стерлитамак
Вы: студент



Тело охладилось за 20 минут от 90°C до 60°C. Температура окружающей среды постоянна и равна 20°C. Через сколько времени тело охладится до 30°C (считая от момента начала охлаждения)? Принять, что скорость остывания тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 7.11.2016, 17:54
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 585
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Пусть функция у=у(х) дает температуру тела через х минут после начала остывания.
Тогда фраза " скорость остывания тела пропорциональна разности температур тела и окружающей среды" означает, что эта функция удовлетворяет дифференциальному уравнению

у'(x)=k(y(x)-20),

где k - коэффициент пропорциональности (пока неизвестный).
Общее решение этого уравнения

(*) у(х)=20+С*e^(kx).

Числа С и k находятся из условий
у(0)=90
у(20)=60.

Далее нужно найти х из условия, что 20+С*e^(kx)=30

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 30.3.2017, 20:21

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru