помогите с пределом,мне надо решить его не пользуясь правилом Лапиталя:

1)limx->0 (e^4x - e^(-2x))/(2arctgx - sinx). Числитель я преобразовал-там будет 6х,а вот знаменатель не получается...помогите пожалуйста.

А вот этот предел проверьти плиз:

2)limn->беск. sin(n^2 +1)^1/2 * arctg n/(n^2 +1) = limn->беск. ((n^2 +1)^1/2 * n)/(n^2 +1) = 1

1) в знаменателе вынести sinx и заменить на х; в образовавшемся отношении арктангенса и синуса воспользоваться эквивалентными беск. малыми.
2) неверно, так как под синусом не беск. малая. Воспользоваться, что произведение ограниченной (синуса) на беск. малую есть беск. малая.



Нельзя заменять б.м. на эквивалентные в сумме или разности, но можно в произведении и частном. Иначе РЕЗУЛЬТАТ МОЖЕТ быть ошибочным (но в данном случае РЕЗУЛЬТАТ верный, хотя такое РЕШЕНИЕ неверно).