Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с m = 0. Вероятность попадания случайной величины в интервал (—0,3, 0,3) равна 0,5. Найдите среднее квадратичное отклонение.

Пусть X0,75 - 75%-я квантиль нормального распределения N(0;1). Тогда s=0,3/Х0,75.

Не совсем понял, что вы здесь написали, можете сказать какие темы посмореть?

Все просто.
Другими словами, Вам дана вероятность (=0.5) отклонения нормальной с.в. от своего матожидания менее, чем на 0.3.
С другой стороны, есть формула вероятности такого попадания (найдите ее):

Такая вероятность в вашем случае равна 2*Ф(0.3/сигма), где сигма есть искомое среднее квадратичное отклонение, а Ф(х) - так называемая функция Лапласа, таблица которой есть в конце любого учебника по терверу.
Тогда
2*Ф(0.3/сигма)=0.5

Ф(0.3/сигма)=0.25

По таблице функции Лапласа видим, что такое значение функция Лапласа принимает при аргументе, равном приблизительно 0.67. Поэтому

0.3/сигма=0.67, а потому сигма=0.48

Спасибо, теперь все предельно ясно.